【英語】接続詞とwill

こんばんは。塾長のタカハシです。
昨日の夏期講習会の一コマからお伝えします。
今日は、「接続詞とwill」のお話です。

主節と従属節

基本的に、英文は1文の中で、主語と動詞を1回、文頭で
使うことになっています(例外もあります)。

文と文を、「~のとき」「そして~」「または~」「~ということ」
などでつなぎたいときは、「接続詞」を使います。
今の例ですと、それぞれ when, and, or, that が当てはまります。

そして、2文をつないだとき、メインとなる文のほうを「主節」、
サブとなる文のほうを「従属節(従節)」と呼びます。

どちらがメインで、どちらがサブなのか?

接続詞のないほうがメインとなり、接続詞を含むほうをサブにします。

なぜなら、接続詞がない方が、場面としてハッキリ浮かぶからです。
「そして」「または」「~のとき」など、接続詞がついてしまうと、
文の主張する力が弱くなり、場面が浮かびにくくなるからです。

日本人のかた向けに感覚を説明するので、日本語で説明します。

「①もし明日雨が降ったら、②大会は中止となります。」

①「雨が降る」という条件付きですが、大事なのは条件自体ではなく、
条件が成就したら②「大会は中止」になるということが大事になります。

そして、文全体の時制(現在、過去)や、助動詞などは、

あくまでもメインの文にしかつきません。

また日本語で考えてみましょう。

「①もし明日雨が降ったら、②私は家で一日中寝るだろう。」

①「雨が降る」という条件よりも、②「私は家で一日中寝る」
ほうが、文として重要になります。あくまでも「雨が降る」は
単なる条件なので、【条件が成就したらどうなるか】のほうが
重要になります。だから、こちらに「だろう」がつきます。

英語も同じです。それが、次の板書の写真です。

if節やwhen節の中では、willは使えない

受験英語を学ぶと、テクニックとしてよくいわれるのが、
このことです。

しかし、「テクニック」として「そういうものだ」と【覚える】のと、
時間がかかっても【感覚に刷り込む】のとでは、訳が違いますよね。

英語は「言語」です。「受験の道具」ではありません。
「コミュニケーションの道具」であり、「表現の道具」です。

だからこそ、私たちが日本語を話したり考えたりするのと同様に、
英語を英語のままで理解するためにも、感覚についてしっかり
説明する必要があると考えています。

本日もお読みいただき、ありがとうございました。

【数学】因数分解のオハナシ

こんにちは。塾長のタカハシです。

8月に入り、夏期講習のほかに、通常授業で弱点を
克服するレッスンにも取り組んでいます。
今日は、高校1年生の数学「因数分解」からのお話です。

その数に因んだ数に分解する

因んだ数同士の積を、因んだ数ごとに分ける。
これが因数分解という作業です。

たとえば、4という数は、1×4、2×2、4×1…
そのほかにも、(-1)×(-4)、(-2)×(-2)、
(-4)×(-1)の計算結果ですし、

平方根もからめるのであれば、
2√2×√2の計算結果でもあります。

虚数まで考えるのであれば、
ひょっとしたら、(-2)×2×i^2
の計算結果でもありますね。

計算以上に大事なこと

どうも、正負の数、根号、そして虚数のiなど、
数字や記号が出てくると、踊らされる感覚になりませんか。

これがよく、数学=計算、と考える人の陥る思考です。

ちょっと待ってください。
では、なぜ「4」という数がある、それだけで済むような
話を、難しくして「因数分解」などするのでしょうか。

大事なのは、作業の方法ではなく、目的です。

「成り立ち」を知る

先ほども書きましたが、ひとくちに「4」といっても、
4を作る積の形はたくさんありますね。

たとえば、ちょっと話題になった「負の数同士の積」。

こんな問題があったとしましょう。

塾長のタカハシは、最近少しづつ額の前線が
下がってきているように感じ始めたため、2日間で
どれだけ髪の毛が抜けているか数えてみることに
しました。

たしか、話題になったのも、髪の毛の話でしたよね。
子どもさんって、こういう話題、好きですよね…(遠い目)

1日目では、2本の髪の毛が抜けました。
2日目も、2本の髪の毛が抜けました。

…たしかに、「マイナス」ですよね。中年以上の男性、死活問題。

2日前は、今日より何本多く、タカハシの額に
髪の毛があったでしょうか?

失った髪の毛の本数を、「-2本」と表し、さかのぼりたい日数を
「-2日」とカウントすると、
(-2)×(-2)=4本、今日より多く、タカハシの額に髪の毛が
存在していたことになりますね。

では、1日目に2本抜けた原因は何だったでしょうか?
2日目に2本抜けた原因は、何だったでしょうか?

1日目で育毛剤を額に塗らなかったからでしょうか?
1日目のシャンプーに力をかけすぎたからでしょうか?
2日目の寝相が悪く、髪の毛が擦り切れたからでしょうか?

極論ですが、そういうところを分析するのが、
「因数分解」というわけです。

ちゃんと分析しなければ、3日目は10本抜けてしまうかも
しれませんからね。

そのぶん髭が抜けてしまえばいいのに…

それはさておき。

高校1年生になると、「たすきがけによる因数分解」を習います。
(x+α)(x+β)=x^2+(α+β)x+αβ 
この式の展開から、x^2の係数、xの係数、定数項の数について
見当を付けていくやり方ですね。

この問題では、たすきがけを2回実施するという解法となります。

xについて降べきの順に整理

すると、後ろにyの2次式ができます。この2次式をたすき掛けします。

xの2次式としてたすき掛け


あらかじめ、xの1次の係数を、因数分解により明らかにしておきます。
すると、yの2次式をたすき掛けした2つの(  )(  )の式で
たすき掛けができるようになります。

先ほどの髪の毛の話に例えるならば、
【抜け毛xについて議論します!】
→【2日間で2本ずつの抜け毛yが観測されました】
→【この観測データyを使って、数日分の抜け毛xがどうなるか分析しよう】

みたいな感じでしょうか。

結論:因数分解は計算よりも「分析」の作業

今日もお読みいただき、ありがとうございます。

塾長は抜け毛もそうですが、それ以上に白髪が深刻なようです。(>_<;)

【英語】have been to と have gone to

こんばんは。塾長のタカハシです。

昨日の講習のひとコマからのお話です。
中3英語では、現在完了形について扱うのですが、
中でもよく間違えやすいのは

have been to と have gone to

です。

中2の終わりごろから、動詞の「過去分詞」について
学ぶのですが、どうも、英語の「動詞の考え方」について
きちんと説明されていないのかな…と、最近よく思います。

たしかに、まともに説明しようとすると…
英語学の話となるので、中学・高校の守備範囲を大きく
越えてしまうことになります。

ですが、

「英語の動詞はこういう考え方で使う!」

ということは、日本語と大きく異なるので、
これだけでも1~2時間、しっかりと説明する時間は、
あったほうがよいのでは…と思っています。

動詞の「相」

日本語もそうなのですが、動作をおおざっぱに分けると
「はじまり」「まっ最中」「終わりごろ」「終わり」
という場面になると思います。

*現在形/過去形
 →する/した場面全般をいいます。

*進行相(~ing)
 →している「場面」をいいます。
  「はじまり」の場面、している「まっ最中」の場面、
  「終わりごろ」の場面、「終わり」の場面、
  そのそれぞれの場面を、1コマにして切り取るイメージ
  です。

*完了相(過去分詞)
 →行為の「終わりごろ全般」をいいます。
  ある行為が終わるということは、行為の結果を
  「受け取る」相手が出てくることになるので、
  受動態で使われるのは、この過去分詞です。

 また、現在完了形は「行為の終わりごろの状態を持つ」
 というイメージになるため、have+過去分詞となります。

 もう一度言います。

現在完了形は、「行為の終わりごろの状態を
持つ」というイメージなので、have+過去分詞

です。

存在の”be”と、行く動作の”go”

では、have+過去分詞の世界で、「行ったことがある」
と表現できるのは、have been to なのか、
have gone to なのかを考えてみましょう。

・have been to → 「目的地で存在し終える状態を持つ」
・have gone to → 「出発して、目的地に着いた状態を持つ」

そうです。「行ったことがある」なのは、have been to です。

have gone to にすると、
「出発して、目的地に着いた状態を持つ」

つまり、「行く」の動作が完結した状態となり、
「行ったことがある」という表現にはなじまなくなります。

そして、have gone to の意味は
「(もう)行ってしまった」ということとなります。

(文法的には「完了用法」となりますね。)

熟語だからといって、形にとらわれないで!

確かに、熟語は反復して書いたり口にしたりすると、
インパクトが残って覚えやすくなります。
これは、語学ですから、否定しようがありませんね。

とはいっても。

形ばかりにとらわれてしまうと、英文を読むのが、
だんだんと苦痛になってきてしまいます。

英語を英語のままでスムーズに理解するには、
1語1語の持つ意味をイメージできるようになることが
本当は一番の近道となるはずです。

まあ、その他にもテクニックはたくさんありますが…

感覚やイメージに訴えかけつつ、理論的なことも学ぶと、
さらに習得スピードは速くなります。

そもそも、完了形というのは、
「した状態を持つ」のですから。

継続用法、完了用法、経験用法なんていうことを気にするより
言葉のイメージを表してから、どう解釈するかということを
気にした方が、楽しく学べるのではないかと思います。

以上、きょうのレクチャーの一コマでした!
今日もお読みいただき、ありがとうございます。