20191017 総合B数学に思う

こんばんは!
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当塾はイイコトもそうでないことも、ある程度は情報公開しています。
それは、できるだけ、取り繕わないありのままの姿をお知らせして、
きちんと教室選びの材料にしていただきたいからです。

今回は後者のお話です。

中3 総合B学力テスト 数学

どうやらどの学校でも、今回の数学の平均点は芳しくなかったようです。
定期試験で好成績をおさめることの多い塾生でも、
見たことのない問題に圧倒されて動揺したか、普段の実力を発揮しきれず。

たしかに、見方を変えなければ解けない問題が多かった気がします。

たとえば

真ん中の問題。傾けて出した水の体積を求めます。
傾けた分は、実は上の円柱のちょうど半分の体積になるのですが、気づけましたか?

そして大問4の問2は、グラフで囲まれた部分の面積問題。
この手の問題は、入試でもよく出題されますが、
ここのところかなりレベルが高くなってきている気がします。

関数のグラフの王道

・2つのグラフの交点の座標は、2つのグラフの式について、
 x,y に関する連立方程式を解くことで求められる!
・面積半分→底辺半分or高さ半分!
・底辺を共通とする三角形の面積比は、高さの比!
・三角形のある1つの角を通り、面積二等分する直線の式は、
 通る1つの点を頂点として、向かい合う辺の中点とを通る
 y = ax + b の式となる。
→2点のx, y 座標を直線の式に代入し、 a, b についての
 連立方程式を解く。

上記のポイントについてすべて検討する問題でした。

特に面積比と高さの比、直角をつくる条件などは、
後々当教室でもしっかり演習させたいと思います。

続いて

大問5の問2。
まずA(3, 7)、C (0, 8)、D (4, 0)を明らかにします。
そして、四角形の外周にある、座標が整数となる点(格子点といいます)
は計上しないことに注意です。

所管

落ち着いたり、見方を変えたりしていれば、実はそこまで恐るべき問題ではなかったのですが、
計算も煩雑なものが多くて自信がなくなってしまうのもあったと思います。

総合Cについては、どんな問題が出ても困らないよう、レベルに応じて
演習をしてもらえるようにしたいです。

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