第3回 英数入試プレテスト 数学

こんにちは。
つい今しがた、第3回入試プレテストが終わりました。
まだ受験していない塾生もいますので、詳細は後程となります。

入試の出題形式に触れ、分析をしたいと思います。

数学


〜今年こそ難化か?〜

概略


過去2年は、標準問題では解きやすい問題が揃いました。
ただ、ところどころ頭をひねる問題もありますので、
油断大敵、という内容だったように思います。

昨年は難化見込みでプレテストを作成しました。
それが功を奏してか、標準問題受験者の当塾平均点は
40点台に達していました。

差し迫った学習指導要領改訂に向け、発想力を問う問題が
多くなるような予感がしています。

大問1 小問集合 18〜21点


できればここは、すべて得点できるようにしてほしいところです。
プレテストではちょっと値が???なものも扱いましたが、
それでも計算方法は基本中の基本です。
実際でも、まれに三平方の定理で扱う平方根の数が、
大きい素数になったりすることがあります。
落ち着いて、基本に忠実にいきたいのがこの大問1です。
計算領域の出題が多いです。

大問2 小問集合 14〜16点


方程式、測量などの基本領域ですが、大問1より
少しだけレベルが上がります。
それでも、比較的基礎の問題が多いので、ここも
得点源にできるとよいでしょう。
数の性質や方程式などで穴埋めが出題されます。
問題をよく読んで、題意に沿う文字や数を答えましょう。

大問3 確率 または 資料の整理 10点程度


この領域も、問題をしっかり読んで理解することと、
基本的な計算技術は押さえておくことが必要となります。
特に資料の整理では、平均値、中央値、相対度数などの指標、
確率では「少なくとも」→「1-該当しない確率」などは
必ず押さえておきたいポイントになります。

資料の整理の問題では、度数分布表やグラフから、
読み取れることを言葉で表すような問題もありますので、
日頃から内容を口頭で説明できるようになるとよいでしょう。

大問4 関数 10点程度


まずは定点の座標を求めるところから始まるのがセオリーです。
定数が変わる場合は、定数「a=◯とする」や、
「定数aを求めなさい」といった、問いと答えに注意です。

問3には、4点の計算問題が出題されます。
鍵となる点の座標を求めるだけで、1〜2点の中間点が
もらえますので、爪痕はしっかりと残しましょう。

*「三角形の面積」→とにかくまず座標。そして、
どの辺を底辺とするか、高さとするか、もしくは、
底辺や高さをxy軸で切って考えるか。
どうにもならない場合は、3点を通る長方形などを描き、
周りの三角形の面積を、長方形の面積から引く。

*「面積二等分の直線」→頂点と底辺の中点を結ぶ。

大問5 図形(証明・測量) 8点程度

問1は証明問題で5点です。
5点ということは、ほぼ必ず「三段論法」が出ます。

A=B、 B=C、よってA=C、という証明の論法です。
合同なのか相似なのか、三角形がらみではまず、
「△ABCと△DEFで」のように書き始めます。
仮定でも合同や相似条件にからむ内容が書ければ中間点あり。

まれに三角形が絡まないこともあります。
その場合は、辺の長さや角度の大きさに絡む内容が書ければ
中間点あり、となります。

*今回のプレテスト受験者には
学校裁量問題採用高受験者はいませんでした。

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