データのバラつき〜偏差と相関係数〜

*国語と数学の小テストがあって、それぞれ10点満点とします。
両方の小テストの結果に、なんらかの関係はあるのでしょうか。

そんなことを考えるのが、この領域になります。

平均との差を、わざわざ2乗する意味

正の値と負の値をそのまま、
【平均の計算】として足し算をすると、
正の値と負の値が打ち消し合います。

そうなると、
データ全体で見た時、それぞれのデータが、
平均値からどれだけ離れているのか、
ということがわからなくなります。

だから、2乗をすることで、散らばり方を
「見える化」させる必要があるのです。

だから、標準偏差には平方根がつく

分散の正の平方根が標準偏差です。
根号の中で分数になっているのが、
分母・・・データの総数
分子・・・データの散らばり(分散)
※2乗しないと「見える化」できない!

ということです。

こちらが問題と式の適用方法です。

ちょっと脱線。
お気づきの方もいらっしゃるかもしれませんが
当塾では、塾長の事務補助ツールとして
iPad Proを導入しました。

1台だけで、塾長の事務関係のデータや、
店舗の店長のデザイン関係のデータが
増えていく予定なので、
塾長の管理下で使うことになります。

この、
画面に書き込む→印刷する

が、けっこう好評になっています。

さて、本題に戻ります。

そして、求められた相関係数は、
1に近ければ正の相関
ー1に近ければ負の相関
0に近ければ相関関係なし

というものでした。

今回の答え、相関係数0.62は、
まあ、それなりの相関関係があるということですね。

これは数学の話ではないのですが…
国語の出来と数学の出来がある程度関係している、
ということは、数学の小テストが記号を読み解いたり
論理的な処理を求められるものであったり、
表現力が問われるものだったりするかもしれない、

という予測も立てることができそうですね。

統計は、データを出すことがゴールではないのです。
数字は平気で嘘をつくこともあります。

ということを気づかせてくれる単元ですね。

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この問題に当たっていた塾生さんも受けてくれました

英数入試プレテスト

第3回目の実施日は、3月3日(日)です!

私立で同じような問題が出ました!

(第2回プレテスト受験者)

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