データのバラつき〜偏差と相関係数〜

*国語と数学の小テストがあって、それぞれ10点満点とします。
両方の小テストの結果に、なんらかの関係はあるのでしょうか。

そんなことを考えるのが、この領域になります。

平均との差を、わざわざ2乗する意味

正の値と負の値をそのまま、
【平均の計算】として足し算をすると、
正の値と負の値が打ち消し合います。

そうなると、
データ全体で見た時、それぞれのデータが、
平均値からどれだけ離れているのか、
ということがわからなくなります。

だから、2乗をすることで、散らばり方を
「見える化」させる必要があるのです。

だから、標準偏差には平方根がつく

分散の正の平方根が標準偏差です。
根号の中で分数になっているのが、
分母・・・データの総数
分子・・・データの散らばり(分散)
※2乗しないと「見える化」できない!

ということです。

こちらが問題と式の適用方法です。

ちょっと脱線。
お気づきの方もいらっしゃるかもしれませんが
当塾では、塾長の事務補助ツールとして
iPad Proを導入しました。

1台だけで、塾長の事務関係のデータや、
店舗の店長のデザイン関係のデータが
増えていく予定なので、
塾長の管理下で使うことになります。

この、
画面に書き込む→印刷する

が、けっこう好評になっています。

さて、本題に戻ります。

そして、求められた相関係数は、
1に近ければ正の相関
ー1に近ければ負の相関
0に近ければ相関関係なし

というものでした。

今回の答え、相関係数0.62は、
まあ、それなりの相関関係があるということですね。

これは数学の話ではないのですが…
国語の出来と数学の出来がある程度関係している、
ということは、数学の小テストが記号を読み解いたり
論理的な処理を求められるものであったり、
表現力が問われるものだったりするかもしれない、

という予測も立てることができそうですね。

統計は、データを出すことがゴールではないのです。
数字は平気で嘘をつくこともあります。

ということを気づかせてくれる単元ですね。

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この問題に当たっていた塾生さんも受けてくれました

英数入試プレテスト

第3回目の実施日は、3月3日(日)です!

私立で同じような問題が出ました!

(第2回プレテスト受験者)

しっかりやっておくと入試が本当に楽!

(昨年のプレテスト受験者;今回の標準偏差のお話の塾生)

入学生代表挨拶!

(昨年のプレテスト受験者)

などなど、実は当塾の隠れ人気メニューです。
他塾生、他地域の学生さんも歓迎します。

科目は数学と英語の2教科です。
受験料 3,500円(塾生、紹介生500円引)

お申込み、お問い合わせは
共生舎 代表 高橋 090-6878-7168 まで
お気軽にご連絡くださいませ!

2019.2.22 前半ダイジェスト

ひさしぶりのブログ更新となりました。

今日は、16時の中3、小6予約からスタート。
いずれも数学(算数)です。

中3生1名から、先の私立高校受験の結果を
教えてもらいました。

見事合格!


入試の点数としては、もう少し欲しかった、
とは本人談ですが、
公立高校入試へのよい試金石になったのでは
ないでしょうか。

平成28年数学の過去問にアタック。
三角形の「平行線と線分の比」のレクチャーです。
このときは、

「2組の辺の比と、その間の角がそれぞれ等しい」

という相似条件を使う問題でしたね。
相似の問題では、長さの比が与えられていたら、
相似比に持ち込むのが鉄則。

小6の塾生には、熱い要望に応える形で中学の先取り。

正負の数です。
塾長も中学生になりたての頃は苦労しました。

自然数とは?

正の整数を指す。

負の数、分数、小数、ゼロ(一応)などは
自然数ではない。

何が自然なのか?=目に見えて1,2,3,…と
数えられる。何も手を加えなくても数を
認知することができる、ということ。

分数は、1を何等分かにしたものなので、
自然のものに手を加えるということになる。

負の数は、基準=0を「観念」した上で
それより足りない数の話をしているので
自然のものではなく、思考の手を加えて
いるものである。

などなど。

ここまでのお話をじっくり、
なるべく理解しやすいように噛み砕いて
説明しました。

結構間違えるのが、この写真の②のところです。

(例)3ー(ー7)=10

さて、今日の前半の記録はこの辺で。

(って、中1〜中2の学年末試験が終わった日だから、今日は少ないかも。)