【英語】接続詞とwill

こんばんは。塾長のタカハシです。
昨日の夏期講習会の一コマからお伝えします。
今日は、「接続詞とwill」のお話です。

主節と従属節

基本的に、英文は1文の中で、主語と動詞を1回、文頭で
使うことになっています(例外もあります)。

文と文を、「~のとき」「そして~」「または~」「~ということ」
などでつなぎたいときは、「接続詞」を使います。
今の例ですと、それぞれ when, and, or, that が当てはまります。

そして、2文をつないだとき、メインとなる文のほうを「主節」、
サブとなる文のほうを「従属節(従節)」と呼びます。

どちらがメインで、どちらがサブなのか?

接続詞のないほうがメインとなり、接続詞を含むほうをサブにします。

なぜなら、接続詞がない方が、場面としてハッキリ浮かぶからです。
「そして」「または」「~のとき」など、接続詞がついてしまうと、
文の主張する力が弱くなり、場面が浮かびにくくなるからです。

日本人のかた向けに感覚を説明するので、日本語で説明します。

「①もし明日雨が降ったら、②大会は中止となります。」

①「雨が降る」という条件付きですが、大事なのは条件自体ではなく、
条件が成就したら②「大会は中止」になるということが大事になります。

そして、文全体の時制(現在、過去)や、助動詞などは、

あくまでもメインの文にしかつきません。

また日本語で考えてみましょう。

「①もし明日雨が降ったら、②私は家で一日中寝るだろう。」

①「雨が降る」という条件よりも、②「私は家で一日中寝る」
ほうが、文として重要になります。あくまでも「雨が降る」は
単なる条件なので、【条件が成就したらどうなるか】のほうが
重要になります。だから、こちらに「だろう」がつきます。

英語も同じです。それが、次の板書の写真です。

if節やwhen節の中では、willは使えない

受験英語を学ぶと、テクニックとしてよくいわれるのが、
このことです。

しかし、「テクニック」として「そういうものだ」と【覚える】のと、
時間がかかっても【感覚に刷り込む】のとでは、訳が違いますよね。

英語は「言語」です。「受験の道具」ではありません。
「コミュニケーションの道具」であり、「表現の道具」です。

だからこそ、私たちが日本語を話したり考えたりするのと同様に、
英語を英語のままで理解するためにも、感覚についてしっかり
説明する必要があると考えています。

本日もお読みいただき、ありがとうございました。

【数学】因数分解のオハナシ

こんにちは。塾長のタカハシです。

8月に入り、夏期講習のほかに、通常授業で弱点を
克服するレッスンにも取り組んでいます。
今日は、高校1年生の数学「因数分解」からのお話です。

その数に因んだ数に分解する

因んだ数同士の積を、因んだ数ごとに分ける。
これが因数分解という作業です。

たとえば、4という数は、1×4、2×2、4×1…
そのほかにも、(-1)×(-4)、(-2)×(-2)、
(-4)×(-1)の計算結果ですし、

平方根もからめるのであれば、
2√2×√2の計算結果でもあります。

虚数まで考えるのであれば、
ひょっとしたら、(-2)×2×i^2
の計算結果でもありますね。

計算以上に大事なこと

どうも、正負の数、根号、そして虚数のiなど、
数字や記号が出てくると、踊らされる感覚になりませんか。

これがよく、数学=計算、と考える人の陥る思考です。

ちょっと待ってください。
では、なぜ「4」という数がある、それだけで済むような
話を、難しくして「因数分解」などするのでしょうか。

大事なのは、作業の方法ではなく、目的です。

「成り立ち」を知る

先ほども書きましたが、ひとくちに「4」といっても、
4を作る積の形はたくさんありますね。

たとえば、ちょっと話題になった「負の数同士の積」。

こんな問題があったとしましょう。

塾長のタカハシは、最近少しづつ額の前線が
下がってきているように感じ始めたため、2日間で
どれだけ髪の毛が抜けているか数えてみることに
しました。

たしか、話題になったのも、髪の毛の話でしたよね。
子どもさんって、こういう話題、好きですよね…(遠い目)

1日目では、2本の髪の毛が抜けました。
2日目も、2本の髪の毛が抜けました。

…たしかに、「マイナス」ですよね。中年以上の男性、死活問題。

2日前は、今日より何本多く、タカハシの額に
髪の毛があったでしょうか?

失った髪の毛の本数を、「-2本」と表し、さかのぼりたい日数を
「-2日」とカウントすると、
(-2)×(-2)=4本、今日より多く、タカハシの額に髪の毛が
存在していたことになりますね。

では、1日目に2本抜けた原因は何だったでしょうか?
2日目に2本抜けた原因は、何だったでしょうか?

1日目で育毛剤を額に塗らなかったからでしょうか?
1日目のシャンプーに力をかけすぎたからでしょうか?
2日目の寝相が悪く、髪の毛が擦り切れたからでしょうか?

極論ですが、そういうところを分析するのが、
「因数分解」というわけです。

ちゃんと分析しなければ、3日目は10本抜けてしまうかも
しれませんからね。

そのぶん髭が抜けてしまえばいいのに…

それはさておき。

高校1年生になると、「たすきがけによる因数分解」を習います。
(x+α)(x+β)=x^2+(α+β)x+αβ 
この式の展開から、x^2の係数、xの係数、定数項の数について
見当を付けていくやり方ですね。

この問題では、たすきがけを2回実施するという解法となります。

xについて降べきの順に整理

すると、後ろにyの2次式ができます。この2次式をたすき掛けします。

xの2次式としてたすき掛け


あらかじめ、xの1次の係数を、因数分解により明らかにしておきます。
すると、yの2次式をたすき掛けした2つの(  )(  )の式で
たすき掛けができるようになります。

先ほどの髪の毛の話に例えるならば、
【抜け毛xについて議論します!】
→【2日間で2本ずつの抜け毛yが観測されました】
→【この観測データyを使って、数日分の抜け毛xがどうなるか分析しよう】

みたいな感じでしょうか。

結論:因数分解は計算よりも「分析」の作業

今日もお読みいただき、ありがとうございます。

塾長は抜け毛もそうですが、それ以上に白髪が深刻なようです。(>_<;)